ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 97369 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: минус 6 синус 142 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 71 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на синус 19 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

По формуле синуса двойного угла $синус 142 градусов=2 синус 71 косинус 71.$ Тогда

$дробь: числитель: минус 6 синус 142 градусов , знаменатель: синус 71 градусов умножить на синус 19 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 12 косинус 71 градусов, знаменатель: синус 19 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 12 косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 19 градусов правая круглая скобка , знаменатель: синус 19 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = минус 12 дробь: числитель: синус 19 градусов, знаменатель: синус 19 градусов конец дроби = минус 12.$ $дробь: числитель: минус 6 синус 142 градусов , знаменатель: синус 71 градусов умножить на синус 19 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 12 косинус 71 градусов, знаменатель: синус 19 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 12 косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 19 градусов правая круглая скобка , знаменатель: синус 19 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = минус 12 дробь: числитель: синус 19 градусов, знаменатель: синус 19 градусов конец дроби = минус 12.$

Ответ: −12.

Аналоги к заданию № 77412: 96871 97369 630176 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь