Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка OS.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок OS вы­со­та тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC, ее объем вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABC умно­жить на SO.

Таким об­ра­зом,

SO= дробь: чис­ли­тель: 3V, зна­ме­на­тель: S_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =9.

Ответ: 9.

Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Пе­тер­бург 2015. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025