СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 76613

Ребра тет­ра­эд­ра равны 38. Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны четырех его ребер.

Решение.

В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны. Каждая сторона сечения является средней линией соответствующей грани, и поэтому вдвое меньше параллельного ей ребра. Значит, сечением является квадрат со стороной 19. Тогда площадь сечения равна 361.

 

Ответ: 361.