Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 75963
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 16 и 30. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 2588. Най­ди­те бо­ко­вое ребро этой приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли d_1 и d_2 как

a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс d_2 в квад­ра­те =17.

Пло­щадь ромба

S_P= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1d_2=240.

Тогда бо­ко­вое ребро най­дем из вы­ра­же­ния для пло­ща­ди по­верх­но­сти:

S=2S_ромба плюс 4aH рав­но­силь­но H= дробь: чис­ли­тель: S минус 2S_ромба, зна­ме­на­тель: 4a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2588 минус 480, зна­ме­на­тель: 68 конец дроби =31.

 

Ответ: 31.


Аналоги к заданию № 27148: 75963 75965 75967 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.5 Пло­щадь тре­уголь­ни­ка, па­рал­ле­ло­грам­ма, тра­пе­ции, круга, сек­то­ра
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026