Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 74911
i

Бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, каж­дое из них равно 54. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, каж­дое из них равно 3. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Удоб­но счи­тать тре­уголь­ник ASB ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды, тогда от­ре­зок SC будет яв­лять­ся её вы­со­той. За­ме­тим, что

S_ASB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 3= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­сколь­ку SC=3, далее имеем:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ASB умно­жить на SC=4,5.

Ответ: 4,5.


Аналоги к заданию № 27111: 74901 74909 74903 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025