Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 74473
i

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 3 и 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 13. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Длина диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна

d= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс a_2 в квад­ра­те плюс a_3 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 плюс a_3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те .

Длина тре­тье­го ребра тогда a_3= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 25=12. По­лу­чим, что объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да

V=a_1a_2a_3=3 умно­жить на 4 умно­жить на 12=144.

 

Ответ: 144.


Аналоги к заданию № 27100: 74443 74473 74445 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026