ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 707575 Добавить в вариант

Найдите дисперсию случайной величины X, если известно ее распределение:

Значение X	1	3	5
Вероятность	0,25	0,5	0,25

Спрятать решение

Решение.

Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка X правая круглая скобка = 1 умножить на 0,25 плюс 3 умножить на 0,5 плюс 5 умножить на 0,25 = 0,25 плюс 1,5 плюс 1,25 = 3.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка X правая круглая скобка = E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка X правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,25 плюс 3 в квадрате умножить на 0,5 плюс 5 в квадрате умножить на 0,25 = 0,25 плюс 4,5 плюс 6,25 = 11,$

$D левая круглая скобка X правая круглая скобка = 11 минус 3 в квадрате = 11 минус 9 = 2.$

Ответ: 2.

Аналоги к заданию № 707573: 707575 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь