ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 707573 Добавить в вариант

Найдите дисперсию случайной величины X, если известно ее распределение:

Значение X	0	2	4
Вероятность	0,1	0,6	0,3

Спрятать решение

Решение.

Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка X правая круглая скобка = 0 умножить на 0,1 плюс 2 умножить на 0,6 плюс 4 умножить на 0,3 = 0 плюс 1,2 плюс 1,2 = 2,4.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка X правая круглая скобка = E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка X правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка = 0 в квадрате умножить на 0,1 плюс 2 в квадрате умножить на 0,6 плюс 4 в квадрате умножить на 0,3 = 0 плюс 2,4 плюс 4,8 = 7,2,$

$D левая круглая скобка X правая круглая скобка = 7,2 минус 2,4 в квадрате = 7,2 минус 5,76 = 1,44.$

Ответ: 1,44.

Аналоги к заданию № 707573: 707575 Все

Спрятать решение · Помощь