ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 707527 Добавить в вариант

Случайная величина Z распределена по закону

Значение Z	1	2
Вероятность	0,5	0,5

Найдите дисперсию случайной величины Z.

Спрятать решение

Решение.

Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Z правая круглая скобка = 1 умножить на 0,5 плюс 2 умножить на 0,5 = 0,5 плюс 1 = 1,5.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка Z правая круглая скобка = E левая круглая скобка Z в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка Z правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка Z в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,5 плюс 2 в квадрате умножить на 0,5 = 0,5 плюс 2 = 2,5,$

$D левая круглая скобка Z правая круглая скобка = 2,5 минус 1,5 в квадрате = 2,5 минус 2,25 = 0,25.$

Ответ: 0,25.

Аналоги к заданию № 707526: 707527 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь