ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 707182 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3x плюс 5$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = ax в квадрате плюс bx плюс c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем: $g левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 2,$ $g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = 4$ и $g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = 2.$ Найдём коэффициенты a, b и c, решив систему:

$система выражений a умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс c = минус 2, a умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс c = 4, a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс c = минус 2, 9a минус 3b плюс c = 4, a минус b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений 16a минус 2b = минус 6, 8a минус 2b = 2, a минус b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений a = минус 1, b = минус 5, c = минус 2. конец системы .$ $система выражений a умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс c = минус 2, a умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс c = 4, a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс c = минус 2, 9a минус 3b плюс c = 4, a минус b плюс c = 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 16a минус 2b = минус 6, 8a минус 2b = 2, a минус b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений a = минус 1, b = минус 5, c = минус 2. конец системы .$ $система выражений a умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс c = минус 2, a умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс c = 4, a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c = 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс c = минус 2, 9a минус 3b плюс c = 4, a минус b плюс c = 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 16a минус 2b = минус 6, 8a минус 2b = 2, a минус b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений a = минус 1, b = минус 5, c = минус 2. конец системы .$

Найдём абсциссу точки B:

$3x плюс 5 = минус x в квадрате минус 5x минус 2 равносильно x в квадрате плюс 8x плюс 7 = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 7, x = минус 1. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B = минус 7.$

Ответ: − 7.

-------------
Дублирует задание № 509152.

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 30.09.2026 вариант МА2610109

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь