Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 707181
i

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 50 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что в час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 25 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 2 часа 5 минут позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть υ км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, тогда ско­рость ав­то­мо­би­ли­ста равна  v плюс 25 км/ч. Ве­ло­си­пе­дист был в пути на 2 часа 5 минут боль­ше, от­сю­да по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: v конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: v плюс 25 конец дроби = целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: v конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: v плюс 25 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: v конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: v плюс 25 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: v конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: v плюс 25 конец дроби = 1 \underset v боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но
\mathop рав­но­силь­но 24 левая круг­лая скоб­ка v плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 24 v = v в квад­ра­те плюс 25 v рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 25 v минус 24 v минус 600 плюс 24 v = 0 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 25 v минус 600 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка v минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка v плюс 40 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 \underset v боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но v = 15.

Ответ: 15.


-------------
Дублирует задание № 39129.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 30.09.2026 ва­ри­ант МА2610109