Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = kx плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка видно, что  f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 5. Сле­до­ва­тель­но,  a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та = 5, от­ку­да  2a = 5 и  a = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Таким об­ра­зом,  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

Ко­эф­фи­ци­ент k равен тан­ген­су угла на­кло­на пря­мой к по­ло­жи­тель­но­му на­прав­ле­нию оси Ox, по­это­му  k = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Из ри­сун­ка видно, что  g левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1. Сле­до­ва­тель­но,  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 4 плюс b = 1, от­ку­да  3 плюс b = 1 и  b = минус 2. Таким об­ра­зом,  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2.

Най­дем ор­ди­на­ту точки A:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний y = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2, y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2, x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 8 = 0, y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2, x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2, x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 4 = 0, y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 2, x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 16, y = 10. конец си­сте­мы .

Ответ: 10.


-------------
Дублирует задание № 509281.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 22.04.2026 ва­ри­ант МА2510509