Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На из­го­тов­ле­ние 345 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий за­тра­чи­ва­ет на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 483 де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 2 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть υ  — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за час пер­вый ра­бо­чий, тогда вто­рой ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет  v минус 2 де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 345 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 483 таких же де­та­лей, от­сю­да по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: 345, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс 8 = дробь: чис­ли­тель: 483, зна­ме­на­тель: v минус 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 345 плюс 8 v , зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 483, зна­ме­на­тель: v минус 2 конец дроби рав­но­силь­но 345 v минус 690 плюс 8 v в квад­ра­те минус 16 v = 483 v рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но 8 v в квад­ра­те минус 154 v минус 690 = 0 рав­но­силь­но 4 \uspilon в квад­ра­те минус 77 \uspilon минус 345 = 0 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v = дробь: чис­ли­тель: 77 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 4 умно­жить на 345 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , v = дробь: чис­ли­тель: 77 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 4 умно­жить на 345 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v = минус 3,75, v = 23 конец со­во­куп­но­сти . \underset v боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но v = 23.

Ответ: 23.


-------------
Дублирует задание № 39735.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 22.04.2026 ва­ри­ант МА2510509