В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите r.
Так как в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года, сумма долга будет составлять 75% от прошлогоднего значения. Составим график выплат по кредиту:
| Год | Долг в начале года, млн руб. | Долг после выплаты, млн руб. | Выплата, млн руб. |
|---|---|---|---|
| 2029 | 40 | ||
| 2030 | 30 | ||
| 2031 | 22,5 | ||
| 2032 | 16,875 | 0 |
Cумма всех выплат по кредиту равна 61,875 млн руб., откуда получаем уравнение на r:
Ответ: 20.

