В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC впи­са­на окруж­ность с цен­тром O. Из вер­ши­ны C опу­ще­на вы­со­та CH.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мая AO яв­ля­ет­ся се­ре­дин­ным пер­пен­ди­ку­ля­ром к от­рез­ку BH.

б)  Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тра­пе­ции, если ра­ди­ус впи­сан­ной в неё окруж­но­сти равен 4, а длина от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки ка­са­ния впи­сан­ной окруж­но­сти с бо­ко­вы­ми сто­ро­на­ми, равна