Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет больше двух различных корней.
Преобразуем уравнение:
Тем самым в системе координат xOa исходное уравнение задаёт объединение дуг окружностей радиуса 10 с центрами 
и 
соответственно (см. рис.), пересекающихся в точках 
и 
Количество корней уравнения равно количеству точек пересечения графика уравнения с горизонтальной прямой при соответствующем значении a.
Пользуясь построенным рисунком, получаем:
— при 
уравнение не имеет корней;
— при 
уравнение имеет один корень;
— при 
уравнение имеет два корня;
— при 
уравнение имеет три корня;
— при 
уравнение имеет четыре корня;
— при 
уравнение имеет три корня;
— при 
уравнение имеет два корня;
— при 
уравнение имеет три корня;
— при 
уравнение имеет четыре корня;
— при 
уравнение имеет три корня;
— при 
уравнение имеет два корня;
— при 
уравнение имеет один корень;
— при 
уравнение не имеет корней.
Таким образом, уравнение имеет больше двух различных корней при 
или при 
Ответ: 