Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 697047
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = kx плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние пря­мой имеет вид  y = kx плюс b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. Ко­эф­фи­ци­ент k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда  k = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = минус 4. По гра­фи­ку  f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3, от­сю­да

 минус 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b = минус 3 рав­но­силь­но b = минус 7.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид  y = минус 4x минус 7.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. Ко­эф­фи­ци­ент k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда  k = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = 3. По гра­фи­ку  f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1, от­сю­да

 3 умно­жить на 5 плюс b = 1 рав­но­силь­но b = минус 14.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид  y = 3x минус 14.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

 минус 4x минус 7 = 3x минус 14 рав­но­силь­но 7x = 7 рав­но­силь­но x = 1.

Сле­до­ва­тель­но, ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния функ­ций равна  f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 умно­жить на 1 минус 14 = минус 11.

 

Ответ: − 11.


-------------
Дублирует задание № 509226.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 17.03.2026 ва­ри­ант МА2510410