Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 697025
i

Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром под­дер­жи­ва­ет­ся на уров­не  T_п = 15 гра­ду­совC, через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния про­пус­ка­ют го­ря­чую воду. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу ра­ди­а­то­ра воды m  =  0,4 кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние x мет­ров, вода охла­жда­ет­ся от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры  T_в = 40 гра­ду­совC до тем­пе­ра­ту­ры T, при­чем  x = альфа дробь: чис­ли­тель: cm, зна­ме­на­тель: гамма конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: T_в минус T_п, зна­ме­на­тель: T минус T_п конец дроби , где  c = 4200 дробь: чис­ли­тель: Вт умно­жить на с, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на гра­ду­совC конец дроби   — теп­ло­ем­кость воды,  гамма = 42 дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м умно­жить на гра­ду­совC конец дроби   — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а α  =  1,6  — по­сто­ян­ная. Най­ди­те, до какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы ра­ди­а­то­ра равна 64 метра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  альфа дробь: чис­ли­тель: cm, зна­ме­на­тель: гамма конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: T_в минус T_п, зна­ме­на­тель: T минус T_п конец дроби = 64 при за­дан­ных зна­че­ни­ях теплоёмко­сти воды  c = 4200 дробь: чис­ли­тель: Вт умно­жить на с, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на гра­ду­совC конец дроби , ко­эф­фи­ци­ен­та теп­ло­об­ме­на  гамма = 42 дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м умно­жить на гра­ду­совC конец дроби , по­сто­ян­ной  альфа = 1,6, тем­пе­ра­ту­ры по­ме­ще­ния  T_п = 15 гра­ду­совC и рас­хо­да воды  m = 0,4 кг/с:

 1,6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4200 умно­жить на 0,4, зна­ме­на­тель: 42 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 40 минус 15, зна­ме­на­тель: T минус 15 конец дроби = 64 рав­но­силь­но 64 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: T минус 15 конец дроби = 64 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: T минус 15 конец дроби = 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: T минус 15 конец дроби = 2 рав­но­силь­но T минус 15 = 12,5 рав­но­силь­но T = 27,5.

Ответ: 27,5.