В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 630 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 630 тысяч рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите r, если общая сумма платежей составит 915 тысяч рублей.
Банк начисляет r процентов, то есть умножает остаток долга на Пусть четвертый и пятый платежи составляли x тыс. руб. Заполним таблицу.
| Год | Долг в январе, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг в сентябре, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 2026 | 630 | ||
| 2027 | 630k | 630 | |
| 2028 | 630k | 630 | |
| 2029 | 630k | 630 | |
| 2030 | 630k | x | |
| 2031 | x |
Из равенства получаем, что
По условию сумма выплат составит 915 тыс. руб., откуда имеем:
Тогда
Ответ: 10.

