Доход нефтяной компании (в у. е.) равен численно произведению квадрата числа геологов на куб числа добытчиков. Наем одного геолога обходится в 16 у. е., одного добытчика — в 9 у. е. Если доход заданной величины получен при наименьшем возможном расходе на наем, найдите отношение числа геологов к числу добытчиков.
ИЛИ
15 декабря 2025 года Дед Мороз, окончательно запутавшись в смете на подарки, решил взять кредит в банке «Ледниковый период» на сумму 12 миллионов рублей на 24 месяца. Помогает ему в этом Снегурочка, которая в прошлой жизни была финансовым аналитиком, но ушла в сказку из-за любви к оленям. Условия кредита, составленные хитрым банкиром Шкодиным:
— 1-го числа каждого месяца долг вырастает на r процентов — банк называет это «новогодней магией инфляции».
— со 2-го по 14-е число каждого месяца Дед Мороз должен одним платежом внести часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться ровно на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим 15-м числом — это условие называется «равномерное таяние долга, как снеговик в апреле».
— к 15 декабря 2027 года кредит должен быть полностью погашен — чтобы встретить Новый 2028 год без долгов и с чистой совестью.
Снегурочка, вооружившись волшебным калькулятором и глинтвейном, подсчитала, что общая сумма платежей в 2027 году составит 6 975 000 рублей. Найдите r.
ИЛИ
Так как кредит был взят на сумму 12 млн руб. на 24 месяца, часть ежемесячного платежа в погашение основного долга равна 0,5 млн руб. Составим график погашения кредита:
| Номер месяца | Долг, млн руб. | Часть платежа в уплату долга, млн руб. | Проценты, млн руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 0,5 | |
| 2 | 11,5 | 0,5 | |
| ... | ... | ... | ... |
| 13 | 6 | 0,5 | |
| 14 | 5,5 | 0,5 | |
| ... | ... | ... | ... |
| 24 | 0,5 | 0,5 |
Общая сумма платежей в 2027 году равна сумме платежей с 13 по 24 месяцы. Зная эту сумму, находим r:
Ответ: 2,5.

