Тип 16 № 692251 

Финансовая математика. Задачи на оптимальный выбор
i
Бригада из 11 человек за день может выполнить заказы на общую сумму 50 000 рублей, а бригада из 17 человек — на сумму 100 000 рублей. Всего в фирме работают 798 человек. На какую максимальную сумму в день они могут выполнить заказы, если на день могут формировать бригады только из 11 и 17 человек?
Спрятать решениеРешение. Заметим, что работа бригады из 17 человек является более эффективной с точки зрения того, какую сумму приносит работа одного человека. Значит, чтобы выполнить заказы на максимальную сумму, необходимо задействовать как можно больше бригад из 17 человек. Целая часть частного чисел 798 и 17 равна 46, а остаток равен 16. Пусть заказы выполняло 46 бригад из 17 человек и одна бригада из 11 человек. Тогда они могут выполнить заказы на
рублей. Заметим, что при таком распределении работников фирмы по бригадам 5 человек не выполняют заказы. Предположим, что заказы выполняло 45 бригад из 17 человек и 3 бригады из 11 человек, в этом случае будут задействованы все сотрудники фирмы. При таком распределении фирма сможет выполнить заказы на сумму
рублей. Остальные варианты распределения сотрудников фирмы на бригады не являются оптимальными, так как при формировании 45 бригад из 17 человек и 3 бригад из 11 человек задействованы все сотрудники фирмы, при этом количество сформированных бригад из 17 человек является максимальным. Таким образом, максимальная сумма, на которую смогут выполнить заказы сотрудники фирмы равна 4 650 000 рублей.
Ответ: 4 650 000 рублей.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 4 650 000 рублей.