Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 C2 № 689040
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния и вы­со­та пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды пи­ра­ми­ды равны a.‍ Най­ди­те ра­ди­ус сферы, опи­сан­ной около пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ABCDEFP  — ‍ дан­ная пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да с вер­ши­ной P,‍ AB  =  BC  =  CD  =  DE  =  EF  =  AF  =  a,‍ M  — ‍ центр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка ABCDEF.‍ По­сколь­ку пи­ра­ми­да пра­виль­ная, PM  — ‍ её вы­со­та, а так как по усло­вию PM = a,‍ то точка M‍ рав­но­уда­ле­на от всех вер­шин пи­ра­ми­ды ABCDEFP.‍ Зна­чит, M  — ‍ центр сферы, опи­сан­ной около пи­ра­ми­ды ABCDEFP.‍ Сле­до­ва­тель­но, ра­ди­ус этой сферы равен a.‍

 

Ответ: a.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а),

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026