Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 688748
i

По вкла­ду «А» банк в конце каж­до­го года уве­ли­чи­ва­ет на 20% сумму, име­ю­щу­ю­ся на вкла­де в на­ча­ле года, а по вкла­ду «Б»  — уве­ли­чи­ва­ет эту сумму на 22% в те­че­ние каж­до­го из пер­вых двух лет. Най­ди­те наи­боль­шее на­ту­раль­ное число про­цен­тов, на­чис­лен­ное за тре­тий год по вкла­ду «Б», при ко­то­ром за три года этот вклад будет менее вы­го­ден, чем вклад «А».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть на каж­дый тип вкла­да была вне­се­на сумма S. На вкла­де «А» каж­дый год сумма уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20%, т. е. уве­ли­чи­ва­ет­ся в 1,2 раза. Через три года сумма на вкла­де «А» будет равна 1,2 в кубе S = 1,728 S. На вкла­де «Б» сумма через три года будет равна

 1,22 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S=1,4884 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S ,

где n  — на­ту­раль­ное число про­цен­тов за тре­тий год. За три года вклад «Б» менее вы­го­ден, чем вклад «А», сле­до­ва­тель­но,

1,4884 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S мень­ше 1,728 S рав­но­силь­но n мень­ше 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 17280 минус 14884, зна­ме­на­тель: 14884 конец дроби = 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2396, зна­ме­на­тель: 14884 конец дроби = целая часть: 16, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 364, зна­ме­на­тель: 3721 .

Наи­боль­шее целое число про­цен­тов по вкла­ду «Б»  — 16.

 

Ответ: 16.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 556538: 556550 688748 688783 Все