15 января планируется взять кредит в банке на срок 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться по следующему принципу:
— в первые 3 месяца долг сокращается на x рублей каждый месяц,
— в следующие 3 месяца — на 2x рублей каждый месяц,
— в последние 3 месяца — на 3x рублей каждый месяц,
— до 14-го октября долг должен быть погашен полностью.
Известно, что общая сумма выплат превышает взятую сумму на 60%. Найдите r.
Пусть S — сумма, на которую планируется взять кредит. Тогда общая сумма всех выплат по кредиту равна 1,6S. Так как долг ежемесячно уменьшается сначала на x, затем на 2x, а затем 3x, составим график погашения кредита:
| Месяц | Выплата | Остаток долга |
|---|---|---|
| Февраль | ||
| Март | ||
| Апрель | ||
| Май | ||
| Июнь | ||
| Июль | ||
| Август | ||
| Сентябрь | ||
| Октябрь |
Таким образом, сумма всех выплат равна
Перед последней выплатой остаток долга равен а значит,
Сумма всех выплат равна 1,6S, откуда находим:
Ответ: 10.

