Найдите все возможные значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Решим задачу графоаналитическим методом, построив графики уравнений в осях xOy. Преобразуем первое уравнение системы:
Таким образом, графиком первого уравнения исходной системы является объединение вертикальной прямой
и отрезков двух прямых с открытым концом (выделено оранжевым).
При отрицательных значениях a второе уравнение исходной системы, а значит, и сама система не имеет решения. При 
решением второго уравнения является пара чисел (0; 0), которая обращает первое уравнение в неверное равенство, значит, при система тоже не имеет решений. При 
графиком второго уравнения является квадрат с вершинами в точках 
Проанализируем количество точек пересечений графиков первого и второго уравнений.
При 
графики не пересекаются.
При 
(выделено красным пунктиром) графики имеют бесконечное число общих точек (одна из сторон квадрата лежит на отрезке прямой 
).
При 
(выделено пурпурным) графики имеют ровно две общие точки, значит, система имеет ровно два различных решения.
При 
(выделено синим пунктиром) графики имеют ровно три общие точки.
При 
графики имеют более двух общих точек, значит, система имеет более двух различных решений (от трёх до шести различных решений).
При 
(выделено зелёным) и 
графики имеют ровно две общие точки, значит, система имеет ровно два различных решения.
Таким образом, система имеет ровно два различных решения при и 
Ответ: 