Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
При 
система несовместна. При 
второе уравнение задает на плоскости окружность радиуса 
с центром в начале координат. Первое уравнение, с учетом второго, можно записать в виде 
Это уравнение прямой, поэтому для существования двух решений требуется, чтобы она пересекала окружность 
в двух точках. Это произойдет в том случае, когда расстояние от начала координат до этой прямой будет меньше радиуса окружности.
Расстояние от начала координат до прямой находится по формуле: 
Следовательно, условие задачи выполнено тогда и только тогда, когда
Ответ: 