PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Решение. Преобразуем первое уравнение:
Графиком полученной системы являются два пересекающихся отрезка прямых с выколотым концом (см. рис.) и вертикальная прямая. Значит, исходная система имеет два различных решения в том случае, когда прямые 
имеют с графиком первого уравнения (выделено оранжевым) ровно две общие точки.
Из графика видно, что этому соответствуют значения параметра: 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |