Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 681524
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку, f(2)  =  −1, тогда  дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 1 рав­но­силь­но k= минус 2. Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

За­ме­тим, что a  — тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка ли­ней­ной функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax плюс b, тогда a= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = минус 4. По гра­фи­ку, g(2)  =  −1, тогда  минус 4 умно­жить на 2 плюс b= минус 1 рав­но­силь­но b=7. Зна­чит, g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4x плюс 7.

Те­перь найдём абс­цис­су точки B:

 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус 4x плюс 7 рав­но­силь­но 4x в квад­ра­те минус 7x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2,x= минус 0,25. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, абс­цис­са точки B равна −0,25.

 

Ответ: −0,25.


-------------
Дублирует задание № 509168.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.05.2025. Ос­нов­ная волна. Раз­ные го­ро­да, ва­ри­ант 2