Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 681487
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=x в кубе минус 192x плюс 14.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 192=3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Най­дем нули про­из­вод­ной:

3 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 8, x=8. конец со­во­куп­но­сти

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма: −8.

 

Ответ: −8.


-------------
Дублирует задание № 124217.
Источник: ЕГЭ−2025. Ос­нов­ная волна 27.05.2025. Санкт-Пе­тер­бург
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025