Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 681480
i

Мо­тор­ная лодка в 10:00 вышла из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 30 минут, лодка от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт А в 18:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость лодки, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 1 км/⁠ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна u плюс 1 км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна u минус 1 км/ч. На весь путь лодка за­тра­ти­ла 8 минус 2,5=5,5 (часов), от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: u минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: u плюс 1 конец дроби =5,5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 60u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 1 конец дроби =5,5 рав­но­силь­но 11u в квад­ра­те минус 120u минус 11=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 120 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 120 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 11 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби =11; новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 120 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 120 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 11 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=11.

Таким об­ра­зом, соб­ствен­ная ско­рость лодки равна 11 км/⁠ч.

 

Ответ: 11.


-------------
Дублирует задание № 26587.
Источник: ЕГЭ−2025. Ос­нов­ная волна 27.05.2025. Санкт-Пе­тер­бург
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025