ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 681362 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 3x в квадрате плюс 2.$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 6x=3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0, x=2. . конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x=0.$

Ответ: 0.

-------------
Дублирует задание № 77423.