Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 681355
i

При вы­печ­ке хлеба про­из­во­дит­ся кон­троль­ное взве­ши­ва­ние све­жей бу­хан­ки. Из­вест­но, что ве­ро­ят­ность того, что масса ока­жет­ся мень­ше, чем 810 г, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что масса ока­жет­ся боль­ше, чем 790 г, равна 0,91. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что масса бу­хан­ки боль­ше, чем 790 г, но мень­ше, чем 810 г.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть со­бы­тие А со­сто­ит в том, что масса бу­хан­ки мень­ше, чем 810 г, а со­бы­тие B со­сто­ит в том, что масса бу­хан­ки боль­ше чем 790 г. Не­об­хо­ди­мо вы­чис­лить ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния этих со­бы­тий. Сумма этих со­бы­тий яв­ля­ет­ся со­бы­ти­ем до­сто­вер­ным, его ве­ро­ят­ность равна 1. В то же время P левая круг­лая скоб­ка A плюс B пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка AB пра­вая круг­лая скоб­ка , по­сколь­ку со­бы­тия A и B сов­мест­ные. Под­став­ляя из­вест­ные зна­че­ния, на­хо­дим ис­ко­мую ве­ро­ят­ность:

P левая круг­лая скоб­ка AB пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A плюс B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,97 плюс 0,91 минус 1 = 0,88.

Ответ: 0,88.


-------------
Дублирует задание № 509313.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.05.2025. Ос­нов­ная волна. Си­бирь