Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 681149
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = kx плюс b , ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку, f(4)  =  3, тогда a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та =3 рав­но­силь­но 2a=3 рав­но­силь­но a=1,5. Тогда урав­не­ние функ­ции имеет вид f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой. Тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . По гра­фи­ку, g(3)  =  2, зна­чит, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 3 плюс b=2 рав­но­силь­но b=3. Тогда урав­не­ние пря­мой имеет вид g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс 3.

Те­перь найдём абс­цис­су точки A:

си­сте­ма вы­ра­же­ний y=1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та ,y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс 3,y=1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 4,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 9=0,y=1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = минус 6, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . y=1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,y=1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,y= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, x = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 2,25.

 

Ответ: 2,25.


-------------
Дублирует задание № 509277.
Источник: ЕГЭ−2025. Ос­нов­ная волна 26.05.2025
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025