Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 681141
i

Объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD равен 132. Точка E  — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды EABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды EABC по усло­вию в 2 раза мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды SABCD. Также вы­со­та дан­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды в 2 раза мень­ше вы­со­ты пи­ра­ми­ды SABCD (т. к. точка E  — се­ре­ди­на ребра SB). По­сколь­ку объем пи­ра­ми­ды равен V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh, то объем дан­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды в 4 раза мень­ше объ­е­ма пи­ра­ми­ды SABCD и равен 33.

 

Ответ: 33.


-------------
Дублирует задание № 75015.
Источник: ЕГЭ−2025. Ос­нов­ная волна 26.05.2025