ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 2 № 681140 Добавить в вариант

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 2; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка 2; минус 4 правая круглая скобка .$ Найдите скалярное произведение векторов $\vec a плюс \vecb$ и $7\veca минус \vecb.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем:

$\veca плюс \vecb = левая круглая скобка 2 плюс 2; 1 минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка 4; минус 3 правая круглая скобка ,$

$7 \veca минус \vecb = левая круглая скобка 7 умножить на 2 минус 2; 7 умножить на 1 плюс 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка 12; 11 правая круглая скобка ,$

$левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка левая круглая скобка 7 \veca минус \vecb правая круглая скобка = 4 умножить на 12 минус 3 умножить на 11 = 15.$

Ответ: 15.

-------------
Дублирует задание № 680501.

Источники:

ЕГЭ по математике 28.03.2025. Досрочная волна. Вариант ФИПИ;

ЕГЭ−2025. Основная волна 26.05.2025.

Спрятать решение · Помощь