Аристарх открыл предприятие, которое за первый год после открытия принесло доход 2450 тысяч рублей, однако потребовало вложений в размере 4100 тысяч рублей. Впоследствии доход ежегодно увеличивался на 600 тысяч рублей, а необходимые ежегодные вложения уменьшались на 500 тысяч рублей. Через сколько лет со дня открытия предприятия сумма всех вложений покроется доходом за это время?
Доходы предприятия в n-ый год задаются формулой а расходы предприятия в n-ый год задаются формулой
где
Доходы и расходы предприятия составляют арифметические прогрессии. Определим, при каких n сумма членов арифметической прогрессии in будет превышать сумму членов арифметической прогрессии cn:
Таким образом, сумма всех вложений покроется доходом за 4 года.
Ответ: 4 года.

