Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­но, что BC  =  9, CD  =  3, CC1  =  7. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, D, C1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды, объем ко­то­рой нужно найти, яв­ля­ет­ся ниж­няя грань па­рал­ле­ле­пи­пе­да, а ее вы­со­той яв­ля­ет­ся ребро CC1. По­это­му

V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн. пирh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABCDh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 9 умно­жить на 3 умно­жить на 7=63.

Ответ: 63.


-------------
Дублирует задание № 641149.
Источники: