ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 67729 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка конец дроби$  при $n больше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$дробь: числитель: 2n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка конец дроби = 2n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =2n в степени 0 =2.$

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.1.2 Степень с натуральным показателем;

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства;

1.1.7 Свойства степени с действительным показателем.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь