Андрей планирует 17-го декабря 2025 года взять кредит в банке на 420 000 рублей на 12 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 3-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— с 4-го по 16-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 17-го числа каждого нечётного месяца, начиная с января 2026 года по ноябрь 2026 года, долг должен быть на 50 000 рублей меньше долга на 17-е число предыдущего месяца;
— 17-го числа каждого чётного месяца, начиная с февраля 2026 года по декабрь 2026 года, долг должен быть на 20 000 рублей меньше долга на 17-е число предыдущего месяца;
— к 17-му декабря 2026 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 552 000 рублей.
Составим график погашения кредита.
| Месяц | Погашение основного долга | Погашение процентов |
|---|---|---|
| Январь | 50 000 |  |
| Февраль | 20 000 |  |
| Март | 50 000 |  |
| Апрель | 20 000 |  |
| Май | 50 000 |  |
| Июнь | 20 000 |  |
| Июль | 50 000 |  |
| Август | 20 000 |  |
| Сентябрь | 50 000 |  |
| Октябрь | 20 000 |  |
| Ноябрь | 50 000 |  |
| Декабрь | 20 000 |  |
Сумма выплат после полного погашения кредита равна 552 000 руб., поэтому сумма процентов равна 132 000 руб. Составим уравнение, записав денежные суммы в тысячах рублей:
Ответ: 5.