Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да ABCD с вер­ши­ной D. Из­вест­но, что угол DAB  — пря­мой, ребро AD пер­пен­ди­ку­ляр­но ме­ди­а­не ос­но­ва­ния AK и AD  =  AK. Се­че­ни­ем пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, не про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AD и ВС, яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция EFGH с ос­но­ва­ни­я­ми EF и GH, при­чем точка Е делит ребро BD по­по­лам, а точка G лежит на ребре АС и AG  =  3 · GC.

а)  До­ка­жи­те, что AB  =  AC.

б)  Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тра­пе­ции EFGH к пло­ща­ди грани BCD.