Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 674928
i

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 18 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути  — со ско­ро­стью 105 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 62 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть υ км/ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, тогда ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля на пер­вой по­ло­ви­не пути равна υ – 18 км/ч. При­мем рас­сто­я­ние между пунк­та­ми за 2. Ав­то­мо­би­ли были в пути одно и то же время, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 105 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v минус 18 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v минус 18 плюс 105, зна­ме­на­тель: 105 левая круг­лая скоб­ка v минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но 2 умно­жить на 105 левая круг­лая скоб­ка v минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка = v в квад­ра­те плюс 105 v минус 18 v рав­но­силь­но
рав­но­силь­но v в квад­ра­те минус 123 v плюс 3780 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v = 60, v = 63 конец со­во­куп­но­сти . \underset v боль­ше 62\mathop рав­но­силь­но v = 63.

Ответ: 63.


-------------
Дублирует задание № 39089.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 11.02.2025 ва­ри­ант МА2410309
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025