Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств
имеет решение.
Решение.
Спрятать критерии
Сделаем замену переменных: 
Тогда система неравенств примет вид:
Вычтем из первого неравенства системы второе получим неравенство:
Из последнего неравенства вытекает, что при 
система решений не имеет. Покажем, что при 
система имеет решение. Возьмем 
тогда исходная система примет вид:
При всех двойное неравенство, а следовательно, и система (⁎) имеют решение 
Значит, при всех пара чисел 
будет являться решением исходной системы, то есть система будет иметь хотя бы одно решение.
Ответ: 
Классификатор алгебры: Системы с параметром
Методы алгебры: Введение замены