Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 673044
i

21 июня пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 840 тыс. руб. на 10 ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  1 числа каж­до­го ме­ся­ца (на­чи­ная с июля) долг воз­рас­та­ет на 1% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  со 2-⁠го по 20-⁠е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  21-⁠го числа с 1-⁠го по 9-⁠й месяц долг дол­жен быть мень­ше на одну и ту же сумму по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  21-го числа 9-⁠го ме­ся­ца долг со­ста­вит 120 тыс. руб.;

—  21-⁠го числа 10-⁠го ме­ся­ца долг дол­жен быть по­га­шен.

Най­ди­те пе­ре­пла­ту по кре­ди­ту (в тыс. руб.) за весь срок.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пер­вые де­вять ме­ся­цев долг умень­ша­ет­ся рав­но­мер­но, таким об­ра­зом, суммы на­чис­ля­е­мых про­цен­тов будут яв­лять­ся де­ся­тью по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. Пе­ре­пла­та по кре­ди­ту со­ста­вит

0,01 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 840 плюс 120, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10=0,1 умно­жить на 480 =48 тыс. руб.

Ответ: 48 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 485
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах