ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 672937 Добавить в вариант

Найдите точку минимума функции $y = дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 16x плюс 23.$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y' = x в квадрате минус 16 = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 16 = 0 равносильно совокупность выражений x = 4, x = минус 4. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x = 4.$

Ответ: 4.

-------------
Дублирует задание № 127785.