Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 
и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
Решение.
Ребро параллелепипеда, лежащее напротив угла в 45°, равно 
поскольку образует с заданной диагональю и диагональю одной из граней (эта грань является квадратом по условию) равнобедренный треугольник. Диагональ грани, которая является квадратом, тоже равна 3. Значит, площадь этого квадрата равна половине произведения диагоналей: 
Тогда объем параллелепипеда равен 
Ответ: 13,5.
-------------
Дублирует задание № 324307.