Даны два уравнения
и
Найдите все значения параметра 
при которых число различных корней первого уравнения на одно больше числа различных корней второго уравнения.
Рассмотрим первое уравнение. При 
оно принимает вид 
и имеет один корень. При прочих a это квадратное уравнение, и количество его корней зависит от знака его дискриминанта:
поэтому при 
существует одно решение, а при прочих 
— два. или 1 корень при других a.
При 
второе уравнение примет вид 
Заметим, что 
Но тогда левая часть 
подходит.
Изучим прочие a: если 
то при всех допустимых x левая часть отрицательна, а правая положительна, и уравнение корней не имеет.
Если же 
как и при левая часть 
Ответ: 