В июне 2028 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 1500 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на 22% по сравнению с концом предыдущего года;
— каждый январь с 2034 по 2038 год долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по май каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июне каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июню 2038 года долг должен быть полностью погашен.
На сколько рублей последняя выплата будет меньше выплаты 2033 года?
Пусть S — сумма, которую планируется взять в кредит,
В июне каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года, поэтому сумма основного долга уменьшается ежегодно на 0,1S. Ежемесячный платеж в таком случае состоит из части основного долга и процентов, которые начисляются на остаток основного долга. В 2033 году платеж будет равен
а последняя выплата, которая будет произведена в 2038 году, будет равна
Найдем разность между последней выплатой и выплатой 2033 года:
Подставляя значения S = 1500,
получаем:
Ответ: 171 000 рублей.

