РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 665311 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень.

Найдите корень уравнения $4 в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби .$

ИЛИ

Найдите корень уравнения $корень из: начало аргумента: 3x плюс 49 конец аргумента =10.$

ИЛИ

Найдите корень уравнения $логарифм по основанию 8 левая круглая скобка 5x плюс 47 правая круглая скобка = 3.$

ИЛИ

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 3 плюс 2x конец аргумента =x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

$4 в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби равносильно 4 в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = 4 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно x минус 7 = минус 3 равносильно x = 4.$

Ответ: 4.

ИЛИ

Возведем в квадрат:

$корень из: начало аргумента: 3x плюс 49 конец аргумента =10 равносильно 3x плюс 49=100 равносильно 3x=51 равносильно x=17.$

Ответ: 17.

ИЛИ

Последовательно получаем:

$\log _8 левая круглая скобка 5x плюс 47 правая круглая скобка =3 равносильно 5x плюс 47=8 в кубе равносильно 5x плюс 47=512 равносильно 5x=465 равносильно x = 93.$ $\log _8 левая круглая скобка 5x плюс 47 правая круглая скобка =3 равносильно 5x плюс 47=8 в кубе равносильно$
$равносильно 5x плюс 47=512 равносильно 5x=465 равносильно x = 93.$

Ответ: 93.

ИЛИ

Возведем в квадрат:

$корень из: начало аргумента: 3 плюс 2x конец аргумента =x равносильно система выражений новая строка 3 плюс 2x=x в квадрате , новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x в квадрате минус 2x минус 3=0, новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x=3, новая строка x= минус 1, конец системы . новая строка x больше или равно 0 конец совокупности равносильно x=3.$ $корень из: начало аргумента: 3 плюс 2x конец аргумента =x равносильно система выражений новая строка 3 плюс 2x=x в квадрате , новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x в квадрате минус 2x минус 3=0, новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x=3, новая строка x= минус 1, конец системы . новая строка x больше или равно 0 конец совокупности равносильно x=3.$

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

Ответ: 3.

Примечание.

Число −1 не является корнем уравнения. При подстановке его в уравнение получим неверное равенство $корень из: начало аргумента: 3 минус 2 конец аргумента = минус 1.$

Ответ: 4|17|93|3

665311

4|17|93|3

Источники:

ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	665311	4\|17\|93\|3