Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Ре­ши­те урав­не­ние 2 синус в квад­ра­те x минус ко­рень из 3 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус Пи пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 = 0.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4 Пи ; минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  При­ме­ним фор­му­лу при­ве­де­ния и вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

2 синус в квад­ра­те x минус ко­рень из 3 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус Пи пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 = 0 рав­но­силь­но 2 синус в квад­ра­те x плюс ко­рень из 3 ко­си­нус x минус 2 = 0 рав­но­силь­но 2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из 3 ко­си­нус x минус 2 = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус ко­рень из 3 ко­си­нус x = 0 рав­но­силь­но ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x минус ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = 0, ко­си­нус x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, x = \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). Най­дем: минус дробь: чис­ли­тель: 23 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: а)   левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k; \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б)   минус дробь: чис­ли­тель: 23 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


-------------
Дублирует задание № 661770.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б)

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026