Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 661286
i

В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну m левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = m_0 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус t пра­вая круг­лая скоб­ка /T, где m0  — на­чаль­ная масса изо­то­па, t  — время, про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та, T  — пе­ри­од по­лу­рас­па­да. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни масса изо­то­па 128 мг. Пе­ри­од его по­лу­рас­па­да со­став­ля­ет 3 мин. Най­ди­те, через сколь­ко минут масса изо­то­па будет равна 1 мг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства m левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 при за­дан­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров m_0=128 мг и T=10 мин:

m_0 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но 128 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 128 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно минус 7 рав­но­силь­но t мень­ше или равно 21 мин.

Ответ: 21.


-------------
Дублирует задание № 42793.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2024. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Раз­ные го­ро­да
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025